Note on an application of runs to quality control charts. (Q2582517)

Es werden \(2n\) Beobachtungen einer stetigen Größe \(x\) in ihrer natürlichen Reihenfolge betrachtet. Für jede Beobachtung \(x_i\) wird nun \(a\) bzw. \(b\) geschrieben, je nachdem ob \(x_{i}\) kleiner oder größer als der Median ist. Verf. sucht die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens eine Sequenz von \(s\) oder mehr \(a\)- bzw. \(b\)-Größen auftritt. Er braucht dazu nur eine von \textit{A. M. Mood} (Ann. math. Statist., Ann Arbor, 11 (1940), 367-392; F. d. M. 66, 645 (JFM 66.0645.*)) angegebene Verteilung zu summieren. Die Formel wird zwar sehr umständlich, jedoch hat Verf. eine Tabelle berechnet, die eine unmittelbare Anwendung gestattet.