A symmetric method of obtaining unbiased estimates and expected values. (Q2582580)

Aus einer Gesamtheit von \(N\) Elementen wird ohne Zurücklegen eine Stichprobe des Umfangs \(n\) entnommen. Dann wird einmal nach den Erwartungswerten \(E(m_i)\) für die zentralen Momente der Stichprobe, ausgedrückt durch die zentralen Momente \(\mu _i\) der Gesamtheit, gefragt, umgekehrt aber werden auch Sehätzungen für \(\mu _i\) unter Benutzung beobachteter \(m_{i}\) verlangt. Durch eine symbolische Schreibweise stellt Verf. eine volle Symmetrie zwischen den beiden Aufgaben her und kommt entgegen anderweitigen Versuchen bis zu \(i = 5\) mit formal recht einfachen Ausdrücken aus.