On certain likelihood-ratio tests associated with the exponential distribution. (Q2582600)

Für die exponentielle Verteilung \(\dfrac{1}{\sigma }e^{-\tfrac{x-B}{\sigma }}\) werden verschiedene Hypothesen geprüft, nämlich \newline \(H_1\), daß \(B\) einen bestimmten Wert hat, wenn die Größe \(\sigma \) bekannt ist; \newline \(H_2\), daß \(B\) einen bestimmten Wert hat, wenn die Größe \(\sigma \) unbekannt ist; \noindent\hangindent=1.6pc\hangafter=1 \(H_3\), daß zwei Stichproben aus Verteilungen mit gleichem \(B\) stammen, falls bekannt ist, daß \(\sigma \), dessen Betrag man nicht zu wissen braucht, in beiden Fällen übereinstimmt. \noindent Verf. stellt den Wirkungsgrad (power function) dieser Proben fest und findet, daß alle drei Prüfungen frei von systematischen Fehlerquellen sind (unbiased). Das Resultat bildet eine wichtige Ergänzung zu der Arbeit von \textit{P. V. Sukhatme}, Tests of significance for samples of the \(\chi^2\)-population with two degrees of freedom (Ann. Eugenics 8, 52--56 (1937; JFM 63.1091.04)].