The controlled experiment and the four-fold table. (Q2582629)

Es werden zunächst zwei nur sechsgliedrige alternative Versuchsreihen verglichen. Verf. behauptet, beide Reihen seien \textit{für sich getrennt} als Binomialverteilungen anzusehen, deren Grundwahrscheinlichkeit \(p\) er reichlich kühn schätzt. Von diesem Ausgangspunkt aus bildet er -- als deutliches Gegenstück zu R. A. Fishers beide Reihen \textit{zusammenfassender} exakten Behandlung der \(2 \times 2\)-Tafel -- durch Aufsummieren der Binomialglieder die Wahrscheinlichkeit für eine stärkere Abweichung zwischen den beiden Versuchen, als sie beobachtet worden ist. Zum Vergleich wendet er Fishers erwähnte Methode an und berechnet noch die Größe \(\chi^2\) unter Berücksichtigung der Korrektur von F. Yates. Bei zwei Beispielen stimmen die beiden letztgenannten Verfahren, wie gewöhnlich, nahezu überein, während nach dem Vorgehen des Verf. das Urteil weit unsicherer ausfällt. Verf. folgert daraus, \(\chi^2\) führe zu einer zu unvorsichtigen Beurteilung. Dem ist nicht beizupflichten. Denn die Schätzung von \(p\), zu der Verf. gezwungen ist, erregt Bedenken, zumal bei Reihen ungleichen Umfangs, an die er selbst nur zögernd herangeht. Eine getrennte Behandlung beider Reihen kann zwar unter Umständen vertretbar sein, sie führt aber bei zweckmäßigem Ansatz praktisch wohl stets zu demselben Schluß wie die Größe \(\chi^2\).