Ist die Umlage-Versicherung doch eine richtige Versicherung? (Q2582800)

Verf. zeigt, daß die Fragen der Umlageversicherung sich mit den Mitteln der Versicherungsmathematik rechnerisch einwandfrei beantworten lassen. Er stellt eine Gleichung für den Fall auf, daß bei jedem Sterbefall eine feste Summe ausgezahlt und eine feste Prämie erhoben wird; die Prämie ist aus dieser Gleichung zu berechnen, wenn Annahmen über den Bestand und seine Änderungen (Sterblichkeit, Zahl und Alter der Neueintretenden) gemacht werden. Insbesondere ergibt sich für den Beharrungszustand mit konstantem Eintrittsalter als jährliche Prämienleistung diejenige für die einfache Todesfallversicherung mit dem Zinsfuß Null. (Die Versicherung eines stationären Bestandes -- z. B. Gesamtbevölkerung -- bedarf keiner Deckungsrücklage; die Aufwendungen sind deshalb zinsunabhängig). An anderen Beispielen wird die verbilligende Wirkung der Deckungsrücklage gezeigt. Sodann gibt Verf. einen allgemeinen Ansatz für ein Ausgleichsverfahren zwischen Umlage und Individualprämie. Die Mittel zur Deckung des Bedarfs werden hierbei nicht mehr \textit{nach Maßgabe der Gefahr} von den Mitgliedern der Versichertengemeinschaft aufgebracht. Insofern handelt es sich nicht um Versicherung im üblichen Sinn. Die Finanzierung einer solchen erweiterten Versicherungseinrichtung läßt sich aber versicherungsmathematisch durchführen.