Quelques considérations sur les géométries non euclidiennes. (Q2582856)

Ersetzt man die der euklidischen Winkelmetrik zugrundeliegenden Figuren von Kreis und Kugel vermöge komplexer Affinität durch die Figuren von Ellipse oder konjugiertem Hyperbelpaar bzw. durch eine allgemeine Mittelpunktsfläche zweiter Ordnung, so lassen sich für die entstehenden verallgemeinerten Metriken gewisse fundamentale Identitäten entwickeln, die im Sonderfalle der Kugel die euklidische sphärische Trigonometrie, im Falle eines Rotationshyperboloids aber die Lobatschefskijsche Trigonometrie enthalten.