Su una procedura costruttiva del punto simediano e dei poli essimediani associati. (Q2582884)

Die Tangenten an den Umkreis in den Ecken \(A\), \(B\), \(C\) eines Dreiecks \(ABC\) bilden das Dreieck \(K_1 K_2 K_3\), dessen Ecken \(K_1\), \(K_2\), \(K_3\) die Pole der Seiten \(BC\), \(CA\), \(AB\) bezüglich des Umkreises sind. Die Verbindungsgeraden \(AK_1\), \(BK_2\), \(CK_3\) schneiden sich in dem Lemoineschen Punkt K, d. h. dem Schnittpunkt der Symmedianen des Grunddreiecks \(ABC\). Verf. entwickelt Konstruktionen der vier Punkte \(K\), \(K_1\), \(K_2\), \(K_3\), bei denen über den Seiten des Grunddreiecks konstruierte ähnliche Rechtecke benutzt werden. Er stellt bei dieser Gelegenheit eine Ungenauigkeit in einer auf solche Rechtecke bezüglichen Arbeit von \textit{V. Thébault} richtig (Ann. Soc. Sci. Bruxelles I 60 (1940), 5-14; Supplément à Mathesis 54 (1940), 10 p.; F. d. M. 66, 717 (JFM 66.0717.*)) und weist darauf hin, daß der erste Teil dieser Note als Sonderfall in des Verf. Arbeit (Boll. Mat., Bologna, (2) 8 (1929), 141-148; 9 (1930), 64-71; F.~d.~M. 56\(_{\text{II}}\), 1148) enthalten ist.