Sul poligono avente per vertici i centri dei cerchi ex-inscritti di un dato poligono convesso. (Q2582900)

Ankreis bezüglich einer Seite eines ebenen konvexen Vielecks nennt Verf. den Kreis, der jene Seite und die Verlängerungen der beiden anliegenden Seiten berührt. Die Ankreismittelpunkte \(A_1^{(1)},A_2^{(1)},\ldots, A_n^{(1)}\) bezüglich der Seiten \(A_1A_2,A_2A_3,\ldots,A_nA_1\) des Vielecks \(P_n\equiv A_1A_2\ldots A_n\) bilden das Vieleck \(P_n^{(1)}\equiv A_1^{(1)}A_2^{(1)}\ldots A_n^{(1)}\). Ausgehend von diesem Vieleck erhält man durch die entsprechende Konstruktion das Vieleck \(P_n^{(2)}\equiv A_1^{(2)}A_2^{(2)}\ldots A_n^{(2)}\) usw. Verf. berechnet allgemein die Winkel des Vielecks \(P_n^{(m)}\) und beweist, daß für \(m \to \infty\) das Vieleck \(P_n^{(m)}\) gleichwinklig wird. Verf. weist darauf hin, daß \textit{E. Piccioli} (Boll. Mat., Genova, (4) 1 (1940), 54-56, 67-70; F. d. M. 66, 716 (JFM 66.0716.*)) die entsprechende Untersuchung für den Fall eines Dreiecks (\(n = 3\)) durchgeführt hat.