Notes on a net of quadric surfaces. IV. Combinantal covariants of low order. (Q2582989)

Verf. sucht nach geometrischen Kombinanten des Netzes in seiner Gesamtheit. Er kann sich dabei nur wenig auf Untersuchungen über algebraische Konkomitanten stützen und geht fast überall auf Arbeiten aus den Anfängen der Invariantentheorie zurück. Insbesondere betrachtet er eine von \textit{Gundelfinger} (1869; F. d. M. 2, 65 (JFM 02.0065.*)) entdeckte Kontravariante \(\varphi\) von der 4. Ordnung. Er konstruiert eine zu dem gegebenen Netz \(\mathfrak N\) duale, in Ebenenkoordinaten lineare Schar \(\nu\) von Flächen 2. Klasse im selben Raum. Die Gundelfingersche Kontravariante \(F\) von \(\nu\) stellt sich dann wieder in Punktkoordinaten dar und ist eine Kovariante von \(\mathfrak N\). Das ganze System von Konkomitanten von \(F\) und \(\varphi\) liefert dann wieder Kombinanten von \(\mathfrak N\). Verf. untersucht eine Reihe von diesen. Schließlich wendet er seine Ergebnisse auf ein Möbiussches Netz an, dessen Basispunkte ein Paar Möbiusscher Tetraeder bilden. (Teil III, Proc. London math. Soc. (2) 44 (1938), 466-480; F. d. M. \(64_{\text{II}}\), 1308.)