Notevoli proprietà delle concali di Huber. (Q2583009)

Gegeben sei ein Punkt \(P\) und eine nicht durch \(P\) gehende Gerade \(r\). Auf einer Geraden durch \(P\) werden von ihrem Schnittpunkt \(A\) mit \(r\) ausgehend nach beiden Seiten Strecken abgetragen, deren Längen den Abszissen ihrer nicht auf \(r\) liegenden Endpunkte umgekehrt proportional sind. Durchläuft die Gerade durch \(P\) das ganze Strahlenbüschel mit dem Träger \(P\), so durchlaufen die nicht auf \(r\) liegenden Endpunkte jener Strecken eine Kurve. Verf. untersucht deren Eigenschaften. Es ergibt sich unter anderem, daß die Kurve der Ort der Punkte der Ebene ist, für die das Produkt der Entfernungen von einem Punkt und einer Geraden gegeben ist. Sie ist daher eine Hubersche Konchale. Verf. beweist einige bemerkenswerte Eigenschaften der Kurve und entwickelt aus diesen Konstruktionen der Kurve selbst und ihrer Tangenten und Normalen.