Sulle singolarità della curva Hessiana. (Q2583857)

Schon \textit{M. Villa} (Sulla multiplicità e sulle tangenţi della curva Hessiana, Ist. Lombardo Sci. Lett., Rend., Cl. Sci. mat. natur. 65 (1932), 625-641; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 692) hatte eine kennzeichnende Bedingung dafür angegeben, daß ein einfacher Punkt \(O\) einer ebenen Kurve \(C\) Doppelpunkt ihrer Hesseschen Kurve \(H\) sei. Verf. gibt dem Ergebnis eine schmiegsamere Form: 1) \(O\) muß Undulationspunkt sein (d. h. \(C\) hat in ihm mit der Tangente eine vierpunktige Berührung) und 2) der Kegelschnitt \(\gamma\), der in der zerfallenden Polar\(C^3\) von \(O\) enthalten ist, muß die Tangente von \(O\) an \(C\) berühren.