Varietà a connessione proiettiva e loro immagini tangenziali. (Q2584092)

Die Elemente erster Ordnung aller Kurven einer \(X_m\) in \(P_n\) durch einen Punkt \(P\) dieser \(X_m\) lassen sich bekanntlich abbilden auf die Geraden durch die tangierende \(P_m\) durch den Berührungspunkt. Man kann nun ähnliche vereinfachende Abbildungen konstruieren für die Elemente höherer Ordnung dieser Kurven und bekommt dann Mannigfaltigkeiten, die die \(X_m\) um \(P\) in höherer Ordnung approximieren. Die Arbeit schließt an Arbeiten von \textit{Cartan} (Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective (1937; F. d. M. \(63_{\text{I}}\), 689)), \textit{Kanitani} (Mem. Ryojun College Engineering 12 (1939), 61-88; Proc. phys.-math. Soc. Japan (3) 21 (1939), 220-231; (3)22 (1940), 343-358; F. d. M. 65, 810 (JFM 65.0810.*); 66, 883) und \textit{Maxia} (Atti Accad. naz. Lincei, Rend., Cl. Sci. fis. mat. natur. (6) 21 (1935), 248-253; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 812) an und berücksichtigt auch nicht holonome Gebilde. Sie bringt eine Anzahl wichtiger Resultate bis zur vierten Ordnung sowie, wie man das von diesem Autor gewöhnt ist, genaue Referate und vollständige Literaturangaben.