Homologie-Gruppen allgemeiner Projektionsspektra. (Q2584295)

Als allgemeines Projektionsspektrum wird eine unbeschränkte, teilweise geordnete Menge von topologischen Komplexen \(K_\alpha\) mit zugehörigen simplizialen Abbildungen \(S^\beta_\alpha\) definiert mit folgenden Eigenschaften: 1. Für jedes Paar \(\alpha <\beta\) sind endlich viele simpliziale Abbildungen \(S^\beta_\alpha\), die ``Projektionen'' von \(K_\beta\) in \(K_\alpha\) erklärt. 2. Ist \(\alpha < \beta\) und \(T_\beta\) ein Simplex aus \(K_\beta\), so gibt es ein Simplex \(T_\alpha\) in \(K_\alpha\), so daß alle \(S^\beta_\alpha T_\beta\) Seiten von \(T_\alpha\) sind. 3. Sind für \(\alpha < \beta < \gamma\) \ \ \(S^\beta_\alpha\) und \(S^\gamma_\alpha\) Projektionen, so ist auch das Produkt \(S^\gamma_\alpha = S^\beta_\alpha S^\gamma_\beta\) eine Projektion. Für diese Projektionsspektra werden mit Hilfe dualer abelscher Koeffizientengruppen Homologiegruppen erklärt und diskutiert. (Nach dem Auszug referiert.)