Petites oscillations d'un pendule dont le point de fixation est animé d'un mouvement périodique vertical. (Q2584426)

Die freien Schwingungen eines Pendels, dessen Aufhängepunkt eine sinusförmige Schwingungsbewegung mit Amplitude \(R\) und Periode \(T\) in vertikaler Richtung ausführt, werden experimentell untersucht. Bei gegebenem \(R\) gibt es einen gewissen Bereich von \(T\), in dem die Pendelschwingung instabil wird, d. h. sich aufschaukelt. Die ermittelten Grenzen des instabilen Periodenbereiches sind in einem \(R\), \(T\)-Diagramm aufgezeichnet. Für sehr kleine R gibt es keine instabilen Schwingungen mehr, eine Folge des Reibungswiderstandes. Die Ergebnisse stehen im Einklang mit den Folgerungen aus der Mathieuschen Differentialgleichung, die die untersuchte Bewegung beherrscht. (Eingehendere Untersuchungen desselben Problems: \textit{H. Neusinger}, Akust. Z. 5 (1940), 11-26; F. d. M. 66, 586 (JFM 66.0586.*); \textit{K. Klotter} und \textit{G. Katowski}, Z. angew. Math. Mech. 19 (1939), 289-296; F. d. M. 65, 899 (JFM 65.0899.*); \textit{K. Klotter}, vorstehend besprochene Arbeit. D. Ref.)