Über die Minimalsätze der Elastizitätstheorie. (Q2584505)

Verf. gibt einen Aufbau der Elastizitätstheorie unter allgemeineren Annahmen über die Beziehung zwischen Dehnung und Spannung: Satz vom Minimum der potentiellen Energie; von dieser wird im wesentlichen verlangt, daß die zweite Variation positiv sei. Dann Satz vom Minimum der Ergänzungsarbeit. Man hat in Analogie mit der Legendreschen Transformation als Ergänzungsarbeit \[ b(\sigma_x,\ldots,\tau_{xy}, \ldots)=\sigma_x\varepsilon_x +\cdots + \tau_{xy}\gamma_{xy}+ \cdots + a(\varepsilon_x, \ldots, \gamma_{xy},\ldots) \] zu definieren. (Vgl. die Arbeit von \textit{P. Locatelli}: Ist. Lombardo Sci. Lett., Rend., Cl. Sci. mat. natur. (3) 4 (1940), 457-464; F. d. M. 66, 1019 (JFM 66.1019.*)). Zum Schluß eine Spezialuntersuchung: Eingrenzung der elastischen Konstanten für besondere Elastizitätsgesetze.