A new mathematical theory of plasticity. (Q2584519)

Die Hauptschwierigkeit der Plastizitätstheorie liegt darin, daß in den plastizierten und nicht-plastizierten Bereichen verschiedene Differentialgleichungen gelten. Verf. setzt zur Darstellung dieses Verhaltens die Spannungs-Dehnungsgleichungen in der Form der Differentialbeziehungen an: \[ \frac{d\tau}{d\gamma}=G, \quad \text{wenn} \;\tau d\gamma <0, \quad \frac{d\tau}{d\gamma}=G(1-\tau^2/\tau_s^2) \quad \text{wenn} \;\tau d\gamma >0, \] und für den dreidimensionalen Spannungszustand in sinngemäßer Verallgemeinerung; außerdem wird die Annahme der Volumtreuheit -ähnlich wie in den bisher benützten Theorien -- beibehalten. -- Unter diesen Voraussetzungen werden behandelt: die ebene Verzerrung, die Biegung einer ebenen Platte in die Form eines Zylinders, die Gleichungen in ebenen Polarkoordinaten mit dem Beispiel der Drehung eines starren Zylinders in einer plastischen Masse, das dickwandige Rohr unter Innendruck, die reine Biegung eines Kreisringsektors.