Note on calculation of influence surfaces in plates by use of difference equations. (Q2584612)

Verf. beweist mit Hilfe des Maxwellschen Theorems und unter der Voraussetzung eines linearen Zusammenhangs zwischen Durchbiegung und Belastung den Satz: Ist die Größe \(Q\) (Biege-, Torsions-Moment, Querkraft, \dots) eine lineare Funktion der Durchbiegungen \(w_a\), \(w_b\), \dots, \(w_k\) in den Punkten \(a\), \(b\), \dots, \(k\) gemäß \[ Q= Aw_a+Bw_b+ \cdots+ Kw_k, \] so ist der Wert von \(Q\) infolge einer Last 1 in irgendeinem Punkte \(m\) gleich der Durchbiegung im Punkte \(m\) infolge der Einzellasten \(A\), \(B\), \dots, \(K\) in den Punkten \(a\), \(b\), \dots, \(k\). Der Satz findet besonders Anwendung bei der Berechnung von Einflußflächen für die Schnitt-Kräfte und -Momente von Platten mit Hilfe der Differenzenrechnung, da sich beim Differenzenverfahren die Schnittreaktionen bekanntlich als lineare Funktionen der Plattendurchbiegung in den Knotenpunkten des zugrundegelegten Netzes ausdrücken.