The nonlinear boundary value problem of the buckled plate. (Q2584640)

Eine an früherer Stelle (Proc. nat. Acad. Sci. USA 25 (1939), 535-540; F. d. M. 65, 1485 (JFM 65.1485.*)) schon im Auszug mitgeteilte Untersuchung über das Verhalten der gedrückten Kreisplatte oberhalb der Beulgrenze wird ausführlich dargestellt. Für die Integration der beiden (\textit{ein}dimensionalen) Differentialgleichungen werden drei Wege eingeschlagen: Im Bereich kleiner Überschreitungen schrittweise Näherung, ausgehend von der Lösung des Stabilitätsproblems. In einem mittleren Bereich Reihenentwicklung nach Potenzen der Radialkoordinate, im Bereich hoher Überschreitungen eine Art Grenzschichtbetrachtung. Mechanisch interessant ist vor allem das Grenzschicht-Ergebnis; es zeigt sich, daß bei hohen Überschreitungen eine schmale Randzone der Platte sich ``quer'' stellt, so daß in dem Randring zwar im Mittel Druck herrscht, die inneren Fasern sich aber gleichwohl weiten, so daß der ganze Rest der Platte Zug erfährt. -- Der zweite, mathematische Teil der Arbeit rechtfertigt schwierigere Grenzübergänge und Überlegungen, wie sie bei dem nichtlinearen Problem natürlich in großer Zahl auftreten.