Die äußere Reibung beim Walzendruck. (Q2584677)

Wirkt am Rande einer Halbscheibe eine Tangentialbelastung \(q\) pro Längeneinheit nach einem bestimmten Verteilungsgesetz, so kann der hierdurch in ihr entstehende ebene Spannungs- und der Verzerrungszustand, wie Verf. zeigt, aus den elastischen Grundgleichungen (nach Einführung zweier Hilfspotentiale \(\varphi\) und \(\psi\), die aber schließlich wieder aus der Rechnung verschwinden) durch die Ableitungen eines logarithmischen Potentiales \(V_1\) festgelegt werden. Überträgt man das Coulombsche Reibungsgesetz auf differentiale Normal- und zugehörige tangentiale Reibungskräfte (\(q\) pro Längeneinheit), so werden letztere, wenn sie beim Druck unendlich langer zylindrischer Walzen gegen einen eben begrenzten, isotropen Halbraum, dem die gleichen elastischen Konstanten zukommen sollen wie der Walze, berücksichtigt werden sollen, die Hertzsche elliptische Verteilung zeigen. Ihr entspricht bei Berücksichtigung der Grenzbedingungen für die Spannungen am Rande einer Halbscheibe und im Unendlichen, wo sie verschwinden sollen, ein die Spannungskomponenten bestimmendes logarithmisches Potential \(V_r\) das durch den Realteil einer komplexen analytischen Funktion darstellbar ist, die auf elliptische Koordinaten transformiert wird, (siehe hierzu auch \textit{L. Föppl}, S.-B. Bayer. Akad. Wiss. München 1941, 111-129; F. d. M. 67). Dem auf diese Weise bestimmten Spannungszustand infolge tangentialer Reibungskräfte überlagert sich der den Normalkräften zugeordnete Spannungszustand, der in ähnlicher Weise wie der den Reibungskräften entsprechende bestimmbar ist. Der Rest der Arbeit befaßt sich mit der Möglichkeit der Übertragbarkeit der exakten Lösungen für den unendlich langen Zylinder über dem Halbraum auf technische Probleme und mit der aus Kurventafeln zu entnehmenden Erhöhung der Anstrengung des Werkstoffes bei Berücksichtigung der Reibung gegenüber jener bei reibungsfreier Druckübertragung auf Grund üblicher Anstrengungshypothesen.