On a hydraulic problem involving discharge into tidal water. II. (Q2584827)

In einer früheren Arbeit der Verf. in derselben Zeitschrift (7) 28 (1939), 520-531 (F. d. M. 65, 1013 (JFM 65.1013.*)) war die Strömung aus einem Becken mit konstantem Zufluß in ein Wasser mit periodisch wechselndem Spiegel untersucht worden und bewiesen, daß es eine periodische Lösung gibt, der sich die anderen Lösungen asymptotisch annähern. Wesentlich für das Problem ist noch, daß Rückfluten ausgeschlossen ist, indem sich die Verbindung automatisch schließt, sobald der Spiegel des Beckens auf die gleiche Höhe sinkt wie der Meeresspiegel. Das Problem führt auf die Differentialgleichung \[ \frac{dz}{dt}+\alpha h^{\frac12}=m,\qquad h=\begin{cases} z-R\sin\dfrac{2\pi t}{T} & \text{ für } \;z>R\sin\dfrac{2\pi t}{T}, \\ 0\hfill & \text{ sonst}; \end{cases} \] \(\alpha\), \(m\), \(R\), \(T\), sind gegebene Konstante. In dieser Arbeit wird nun untersucht, wie eine plötzliche einzelne oder aber periodisch wiederholte Zugabe von Wasser einwirkt; insbesondere wird festgestellt, wie der Zustand nach einer Periode ist.