The time of relaxation of stellar systems. III. (Q2584872)

Der Begriff der Relaxationszeit in Sternensystemen dient als ein rohes Maß zur Entscheidung darüber, ob ein Sternsystem (etwa ein Sternhaufen) gegebener Dichte und gegebener mittlerer (innerer) Geschwindigkeit ein statistisches Gleichgewicht erreicht hat infolge der Gravitations-Wechselwirkungen seiner einzelnen Mitglieder. Charakteristisch für die verschiedenen astronomischen Versuche, solche Maßstäbe zu definieren, ist die Auflösung der Wechselwirkungen in eine Summe von Zweierbegegnungen, weil nur so explizite Resultate gewonnen werden konnten. Die zahlreichen Arbeiten über die Frage bis zum Eingreifen Chandrasekhars enthalten die verschiedenartigsten Ungenauigkeiten und Fehler neben verschiedenen Ausgangspositionen. Diesen fehlerhaften Arbeiten reihte C. selbst kürzlich eine weitere an, die von Fricke in der vorstehend besprochenen Arbeit kritisiert wurde, der aber selbst wieder einem Irrtum verfiel. Die vorliegenden Arbeiten (s. u.) verbessern die Fehler aller vorhergehenden Arbeiten. Die Fehler bestanden in der Benutzung unerlaubter Koordinatensysteme, in irrtümlichen Spezialisierungen, Mittelwertbildungen oder Vertauschungen von Operationen. -- Die Grundvorstellung für die Berechnung der Relaxationszeit ist stets, daß ein Einzel-Stern in ein Feld von anderen hineingeworfen wird, durch welche er Energieaustausche und Ablenkungen erfährt. Dementsprechend wird in I [\textit{S. Chandrasekhar}, Astrophys. J. 93, 285--304 (1941; Zbl 0025.14402; JFM 67.0886.01)] die \(\sum \varDelta E^2\) ausgewertet, wo \(\varDelta E\) die Energie ist, die der Stern bei einer einzelnen Begegnung gewinnt (oder verliert), wobei -wie oben bemerkt -- jede Begegnung als Zweikörperproblem idealisiert wird. Unter derselben Idealisierung wird in II [\textit{R. E. Williamson} and \textit{S. Chandrasekhar}, Astrophys. J. 93, 305--322 (1941; Zbl 0025.14403; JFM 67.0886.02)] die Summe \(\sum \sin^2 2\varPsi\) ausgewertet, wo \(\pi- 2\varPsi\) die wahre Ablenkung (in einem festen Koordinatensystem) ist, die der Stern bei einer einzelnen Begegnung erleidet. Die beiden Ergebnisse weichen voneinander und von früheren Resultaten numerisch nicht sehr ab. In III werden die großen Schwierigkeiten aufgezeigt, die man in Verfolgung der üblichen Zweikörper-Idealisierung antrifft.