On Hamilton's principal function in quantum mechanics. (Q2585021)

Statt der Hamiltonschen Funktion der klassischen Mechanik tritt die Funktion \(\overleftarrow H(\overleftarrow q,\overleftarrow p)\) auf, bei der die Pfeile andeuten, daß \(\overleftarrow q\), \(\overleftarrow p\) nichtkommutative Operatoren sind. An die Stelle von \(W =\int\limits_T^t Ldt\) tritt eine Funktion \(\overleftarrow U (\overleftarrow q, \overleftarrow Q, t - T)\), für die keine analoge Integraldarstellung gilt, die aber im übrigen den den klassischen Gleichungen \[ \frac{\partial W}{\partial q}=p,\quad \frac{\partial W}{\partial Q}=-P,\quad \frac{\partial W}{\partial t}=-H \] entsprechenden Gleichungen genügt.