La signification du temps propre en mécanique: ondulatoire. (Q2585030)

In die Bewegungsgleichungen eines geladenen Massenpunktes in einem elektromagnetischen Feld wird, statt der Eigenzeit \(s\), ein Parameter \(\lambda\) als unabhängige Variable eingeführt, der durch die Gleichung \(\left(\dfrac{ds}{d\lambda}\right)^2=m^2\) definiert ist (\(m =\) Masse des Teilchens). Die Zweideutigkeit des Vorzeichens, die bei der Auflösung dieser Gleichung auftritt, wird als Zweideutigkeit des Vorzeichens der Ladung gedeutet. -- Den Bewegungsgleichungen wird nach dem üblichen Verfahren eine Wellengleichung zugeordnet, wobei \(\lambda\) die Rolle der Zeit und die vier Raum-Zeitkoordinaten die Rolle der Lagekoordinaten der gewöhnlichen Wellenmechanik übernehmen. Wenn das Feld sich nur langsam ändert, folgt das Wellenpaket der klassischen Teilchenbahn; bei schnell veränderlichen Feldern können beträchtliche Abweichungen von der klassischen Bewegung auftreten. Als Beispiel wird der Fall betrachtet, daß die Potentiale einen Sprung auf der Fläche \(t = 0\) erleiden und sonst konstant bleiben. Diese Unstetigkeit verursacht eine Brechung und eine Reflexion des Wellenpakets. Die Brechung entspricht der Beschleunigung des Teilchens durch das kurzdauernde Feld, die Reflexion wird durch Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen auf den Prozeß der Paarerzeugung zurückgeführt.