Sviluppi in serie e teoremi di decomposizione in somma per le funzioni iperarmoniche. (Q2585340)

In Verallgemeinerung eines Ansatzes von \textit{Picone} (Appunti di analisi superiore (1940; F. d. M. 66, 198 (JFM 66.0198.*)), S. 271-272) werden Reihen von der Art betrachtet \[ {\sum\limits_{s=0}^{\infty}}\bigg[{\sum\limits_{i=1}^{m}} c_i^{(s)}(P)\frac1{\varrho^{s+\mu_i}}+{\sum\limits_{j=1}^{n}} \gamma_j^{(s)}P)\varrho^{s+\nu_j}\bigg], \] wo die \(c_i^{(s)}(P)\) und \(\gamma_j^{(s)}(P)\) reelle oder komplexe Funktionen in einem Gebiet \(A\) eines Raumes mit beliebig vielen Dimensionen, die \(\mu_i\) und \(\nu_j\) reelle Konstante sind und \(\varrho\) eine positive Variable ist (vgl. auch Verf., Atti Accad. Italia, Rend., Cl. Sci. fis. mat. natur. (7) 2 (1941), 810-820; F. d. M. 67, 258 (JFM 67.0258.*)). Sätze über gleichmäßige Konvergenz, Anwendungen unter anderen auf Zerlegungsformeln der hyperhar\-monischen Funktionen.