The steady flow of heat from certain objects buried under flat air-cooled surfaces. (Q2585347)

Einige Wärmeleitungsprobleme, in denen die Wärme von einer Fläche durch äußere Leitung nach dem Newtonschen Gesetz ausgesandt wird, führen auf die Untersuchung einer Funktion \(\vartheta\) (Temperatur), die harmonisch ist in einem ge\-wissen ebenen Bereich, der begrenzt ist von Isothermen (\(\vartheta =\) const.), Strömungslinien \(\left(\dfrac{\partial \vartheta}{\partial n}=0\right)\) und von einem Abschnitt, in dem mit konstantem \(m\) die Beziehung \(m\dfrac{\partial \vartheta}{\partial n}=\vartheta\) gilt. Verf. schlägt ein Näherungsverfahren vor, durch das diese Probleme auf die (im allgemeinen einfachere) Bestimmung einer Funktion zurückgeführt werden, die in einem nur von Isothermen und Strömungslinien begrenzten Gebiet harmonisch ist. Der Vergleich der so erhaltenen Ergebnisse mit den auf strengem Wege er\-mittelten zeigt in verschiedenen Beispielen die hinreichende Genauigkeit des vor\-geschlagenen Verfahrens.