Consolidation settlement of a soil with an impervious top surface. (Q2585562)

In zwei vorhergehenden Noten (ebenda 12 (1941), 155-164, 426-430; F.~d.~M. 67, 837) wird der Vorgang bei der Setzung eines wasserhaltigen Mittels unter einer Fläche von konstanter Breite in Abhängigkeit von der Zeit untersucht, wobei das Wasser durch die Oberfläche und seitlich frei abströmen konnte. Hier wird (wieder in zweidimensionaler Auffassung) der Fall betrachtet, daß die Oberfläche sowohl unter der Lastfläche als auch außerhalb vollkommen undurchlässig ist, so daß das Wasser aus den Bereichen unter der Last zu den unbelasteten Bereichen fließt, was ein Anschwellen der Oberfläche außerhalb der Lastfläche zur Folge hat. Für das betrachtete Medium wird die Poissonsche Zahl gleich Null angenommen. Die Dilatation \(\varepsilon\) genügt der ``Wärmeleitungsgleichung'' \[ \nabla^2\varepsilon=\frac1c\frac{\partial\varepsilon}{\partial t}, \] wobei \(c=k/a\) (\(k\) der Durchflußkoeffizient, \(a=1/2G\)) an die Stelle der Temperaturleitzahl tritt. Für die Integration wird die Operatorenmethode verwendet. Die Setzung setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einer rein elastischen Verformung, die plötzlich im Augenblick der Last eintritt, und einer Verdichtung, die sich dieser allmählich überlagert. Für praktische Zwecke ist vor allem der Fall von Interesse, daß die Lastverteilung eine Unstetigkeit aufweist. Schaubilder für die Setzung in lotrechter Richtung in Abhängigkeit von dem dimensionslosen Parameter \(ct/l\) werden angegeben.