The pressure of water waves upon a fixed obstacle. (Q2585577)

An einem in eine Flüssigkeit eingetauchten, symmetrisch zur Anströmrichtung gelegenen, im Vergleich zur Längsausdehnung nur wenig breiten festen zylindrischen Hindernis unendlicher Tiefe wird zunächst die Brechung dagegen anströmender ebener Wellen fester Amplitude, vor allem deren Oberflächenerhebung \(\zeta\) am Hindernis, unter der Annahme einer vergleichsweise kleinen Störung untersucht. Dazu wird die von Lamb angegebene Form des Geschwindigkeitspotentials benutzt, indem das zylindrische Hindernis durch eine in einer Ebene geeignet angebrachte Quellinienverteilung ersetzt wird. Das Resultat wird auf annähernd schiffsförmige Körper angewandt; es interessiert vor allem das Verhältnis der Amplituden der am Hindernis entstehenden zu den der einfallenden Wellen. Für den Fall eines unendlich tief eingetauchten Kreiszylinders wird die Amplitudenänderung längs der Kontur untersucht, für den eines parabolischen Zylinders wird ein gleichfalls von Lamb bei Schallwellen gewonnenes Resultat auf den vorliegenden Fall übertragen und die Konstanz der Amplituden längs der Kontur bewiesen. Die Resultate werden mit experimentell gewonnenen verglichen. -- Für den auf das Hindernis ausgeübten Druck bewies Verf. schon 1937 (Proc. R. Soc. London, A 161, 299-308), F.~d.~M. 63\(_{\text{II}}\), 1353), daß der Effekt 1.~Ordnung eine rein periodische Kraft vom Mittelwert Null darstellt; um also zu einem von Null verschiedenen Druck zu gelangen, wird zu Gliedern zweiter Ordnung in \(\zeta\) übergegangen. Unter Benutzung des Rayleighschen Ausdrucks für das Geschwindigkeitspotential bei fortschreitenden Wellen und stationären Schwingungen, in dem die Glieder 2.~Ordnung garnicht auftreten, werden zunächst ebene, auf eine Ebene unter einem beliebigen Winkel auftreffende Wellen studiert; durch Einsetzen des früher für \(\zeta\) gewonnenen Ausdrucks in den für den Druck ergibt sich dann sofort dessen Mittelwert pro Flächeneinheit. Ein entsprechendes Resultat wird dann bei einem zylindrischen Hindernis unendlicher Tiefe unter Benutzung Nicholsonscher Untersuchungen an elektromagnetischen Wellen hergeleitet und dieses dann zur Betrachtung schiffsförmiger Körper mit gewissen zusätzlichen Voraussetzungen angewandt. Eine Diskussion des Ergebnisses hinsichtlich halbempirischer Überlegungen von Kreitner sowie eine Betrachtung darüber, daß zur vollen Wiedergabe der physikalischen Verhältnisse noch weitere Umstände, vor allem vermutlich tatsächlich vorhandene Stampfbewegungen sowie andere Schwingungserscheinungen, herangezogen werden müssen, beschließen die Arbeit.