Steady flow of a viscous fluid through a leaky tube. (Q2585581)

Biologische Fragestellungen veranlaßten diese Untersuchung, welche die stationäre Strömung durch ein gerades Rohr mit Kreisquerschnitt behandelt, dessen Wandung im Gegensatz zum Hagen-Poiseuilleschen Fall durchlässig sein soll. Es wird angenommen, daß die radiale Duchflußgeschwindigkeit durch die Wandung proportional ist der Differenz des örtlichen Drucks an der inneren Rohrwand gegenüber dem konstanten Druck außerhalb des Rohrs. Für die im Rahmen der biologischen Fragestellung vorkommenden Abmessungen, Zähigkeiten, Druckdifferenzen und Durchlässigkeiten konnte schleichende Strömung angenommen werden, d.~h. es konnten die quadratischen Trägheitsglieder in den Bewegungsgleichungen vernachlässigt werden. Unter diesen Annahmen und Vereinfachungen werden die resultierenden Gleichungen streng integriert, und es werden Näherungsformeln für die Durchflußmenge, die seitlich durch die Wandung abfließende Menge und für den Druckverlauf im Rohr augegeben. In Kurvenbildern werden die Ergebnisse für eine Reihe von instruktiven Beispielen dargestellt.