I baricentri di gravi non omogenei e la formola generale per il loro calcolo determinati da Bonaventura Cavalieri. (Q2585680)

Verf. untersucht den bisher nur sehr oberflächlich bekannten 5. Teil der Exercitationes geometricae sex, Bologna 1647, gibt ihn in verkürzter moderner Darstellung wieder und weist hin auf die engen Beziehungen zu den Ergebnissen der Zeitgenossen, vor allem natürlich Torricellis. Cavalieri bestimmt den Schwerpunkt von einfachen ebenen Figuren (Rechteck, Dreieck, Flächenstücke an höheren Parabeln) und Körpern (Zylinder, Kegel, Drehflächen 2. Grades), deren Dichte proportional zur \(n\)-ten Potenz des Abstandes von einer Geraden oder einer Ebene ist; bei Halbkreis und Halbkugel läßt er die Dichte auch proportional zum Abstand vom Mittelpunkt sein. Er kennt bereits den allgemeinen Schwerpunktsatz, drückt ihn aber in Form einer für uns etwas ungewöhnlichen Proportion aus.