Weiterbildung der logarithmisehen Reihe Mercators in England. III. Halley, Moivre, Cotes. (Q2585683)

Verf. bringt seine früheren Untersuchungen (Deutsche Math. 3 (1938), 598-605; 4 (1939), 556-562; F.~d.~M. 64\(_{\text{I}}\), 16; 65, 13) über die an Mercator anschließenden Arbeiten über die logarithmische Reihe zum Abschluß. Behandelt wurde: 5) \textit{E. Halley}, A method for constructing the logarithms ... (1695) nebst ähnlichen Untersuchungen von Newton und Anderson. Es zeigt sich, daß Halley, dem damals wie heute nicht die gebührende Würdigung zuteil wurde, die logarithmische Reihe als Grenzfall der binomischen Reihe erkannt und so aus der Geometrie losgelöst hat. 6) \textit{A. de Moivre}, A method of extracting the root of an infinite equation (1698), wo bereits der Begriff der Funktionalgleichung sich anbahnt, und 7)\textit{R. Cotes}, Logometria (1714). Cotes hat das Verdienst, die Auffassungen Halleys und Moivres in eine Form gegossen und dabei die erste Funktionalgleichung bewußt aufgestellt zu haben. Die zum Schluß gegebene Zusammenfassung zeigt nochmals so recht klar; daß eine genaue Untersuchung auch der neuzeitlichen mathematikgeschichtlichen Literatur noch wertvolle Ergebnisse bringen kann, wenn man sich nicht mit ``Phantasieberichten'' begnügt, sondern, wie wir es beim Verf. gewohnt sind, an die Quellen bis ins Einzelne herangeht.