On a problem concerning matrices with variable diagonal elements. (Q2585785)

In der symmetrischen, nichtnegativ definiten Matrix \(R\) der Ordnung \(n\) ersetze man die Elemente in der Hauptdiagonale durch \(n\) Unbekannte. Diese mögen so bestimmt werden, daß die neue Matrix wieder nichtnegativ definit aber von möglichst kleinem Rang wird. Abgesehen von Ausnahmefällen wird dann die Spur der neuen Matrix auch minimal. Läßt sich der Rang Eins erreichen, so gelingt es Verf., notwendige und hinreichende Bedingungen für die Ausnahmefälle aufzustellen. Andernfalls erhält er nur hinreichende Bedingungen.