Über die Galoissche Gruppe einer Klasse von trinomischen Gleichungen. (Q2585840)

Verf. beweist den folgenden Satz: \(F(x) = x^p + ax^2 + b\) sei eine ganzzahlige, rational-irreduzible Gleichung vom Primzahlgrad \(p > 3\). Weiter sei \((a, b) = 1\), \((a, p) = 1\), \((b, 2(p - 2)) = 1\) und \(q\) eine Primzahl, welche in \(\varDelta/b\) in ungerader Potenz enthalten ist, wo \(\varDelta\) die Gleichungsdiskriminante bedeutet. Dann besitzt \(F(x) = 0\) in bezug auf \(P\) die symmetrische Gruppe als Galoissche Gruppe. (\(P\) ist der Körper der rationalen Zahlen.)