A method for proving certain abstract groups to be infinite. (Q2585895)

Die von zwei Erzeugenden \(R\) und \(S\) mit den Relationen \[ R^3=S^3=(RS)^4=(R^{-1}\,S^{-1}\,RS)^4=1 \] erzeugte Gruppe hat unendliche Ordnung; denn fügt man noch die beiden Relationen hinzu \[ (R^{-1}\,S)^6=(R^{-1}\;SRS^{-1}\,RS)^n=1, \] so erhält man eine Gruppe der Ordnung \(24n^4\), wobei \(n\) eine beliebige ganze positive Zahl bedeutet. Die erste Gruppe hat daher unendlich viele Normalteiler mit dem Index \(24n^4\).