\(k\)-set groups. (Q2585913)

Unter einer ``\(k\)-set group'' versteht Verf. eine Gruppe, in der genau \(k\) verschiedene Systeme konjugierter, nichtinvarianter Untergruppen vorhanden sind. Verf. zeigt, daß die Ordnung einer solchen \(k\)-set group für \(k > 0\) stets höchstens \(k + 1\) verschiedene Primteiler enthält. Ferner: Für jeden Wert von \(k\) existiert mindestens eine \(k\)-set group. Schließlich gibt Verf. noch die 1-Relationen für Gruppen mit nur einem System nicht invarianter konjugierter Untergruppen an, sowie eine Bestimmung der Typen aller möglichen 2-set groups, wobei sich zeigt, daß es fünf verschiedene solche Typen gibt.