Sulla risolubilità di taluni gruppi finiti. (Q2585916)

Verf. beweist: Hat die Ordnung \(g\) der Gruppe \(\mathfrak G\) die Form \(g=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_r^{a_r}\), wobei \(p_1\), \(p_{2}\),\dots, \(p_{r}\) verschiedene Primzahlen sind und \(p_1<p_2<\cdots <p_r\), \(a_c\leqq 3\) für \(c = 1\), 2,\dots, \(r\) gilt, so ist \(\mathfrak G\) auflösbar, wenn \(p_1\geqq r+1\) ist. Es wird zunächst gezeigt, daß es zum Beweis des Satzes genügt, die Nichteinfachheit von \(\mathfrak G\) nachzuweisen. Diese wird durch gruppentheoretische Überlegungen mit Hilfe eines Satzes von Turkin erwiesen.