Neutral elements in general lattices. (Q2585995)

Ein Element \(a\) eines Verbandes \(L\) heißt ``neutral'' (für modulare Verbände wurde der Begriff von \textit{O. Ore} eingeführt), wenn \(a\) mit zwei beliebigen Elementen \(x\), \(y\) aus \(L\) stets einen distributiven Teilverband von \(L\) erzeugt. Die neutralen Elemente eines Verbandes bilden einen distributiven Verband, der der Durchschnitt aller maximalen distributiven Teilverbände von \(L\) ist. Falls ein neutrales Element ein Komplement besitzt, so ist es eindeutig bestimmt. Die Gesamtheit der neutralen Elemente mit Komplementen bildet einen Booleschen Teilverband, das ``Zentrum'' von \(L\).