Sur les ensembles plans analytiques on mesurables \(B\). (Q2586330)

Verf. beweist, daß eine analytische Menge \(E\) der Ebene, die von den Parallelen zur \(y\)-Achse in wohlgeordneten Mengen vom Typus \(\leqq\alpha\) geschnitten wird, in einer Borel-meßbaren Menge \(B\) enthalten ist, die dieselbe Eigenschaft besitzt. Diese Menge \(B\) kann in eine wohlgeordnete Folge vom Typus \(\leqq\alpha\) von Borel-meßbaren, umformen und von gemeinsamen Punkten freien Mengen zerlegt werden. Die Aussage betreffs \(E\) bleibt bestehen, wenn man das Wort ``wohlgeordnete'' durch ``reduzibele'' oder auch ``clairsemés'' (``separierte'' nach Cantor, ``zerstreute'' nach Hausdorff) oder die Worte ''wohlgeordnete vom Typus \(\leqq\alpha\)'' durch ``perfekte und nicht dichte'' ersetzt. Auch in der auf \(B\) bezüglichen Aussage kann das Wort ``wohlgeordnete'' durch ``reduzibele'' ersetzt werden.