A property of Cesàro-Perron integrals. (Q2586400)

Fortsetzung der Theorie von \textit{J. C. Burkill} (Proc. London math. Soc. (2) 34 (1932), 314-322; (2) 39 (1935), 541-552; J. London math. Soc. 11 (1936); 43-48, 220-226; F. d. M. \(58_{\text I}\), 254; \(61_{\text I}\), 239; \(62_{\text I}\), 248). \(f(t)\) besitze ein Cesàro-Perron-Integral in \((a -\eta, a +\eta)\) der Ordnung \(\mu=\max(\lambda-1, 0)\), \(\lambda>0\). Untersucht wird das Verhalten von \[ C_\lambda(f,a,a+h)=\frac \lambda h\int\limits_0^h \left(1-\frac uh\right)^{\lambda-1} f (a + u) du \] für \(h\to 0\).