Note on the computation of the differences of the \(Si(x), Ci(x), Ei(x)\) and \(-Ei(-x)\) functions. (Q2586637)

Im Zusammenhang mit einer Vertafelung der Funktionen \(Si(x)\), \(Ci(x)\), \(Ei(x)\) und \(-Ei(-x)\) stellt Verf. in Ergänzung einer Überlegung von \textit{Lowan} fest, daß die für eine Spanne von \(10^{-4}\) gebildeten zweiten Differenzen der Funktionen \(Ci(x) - \text{ln }x\) und \(Ei(x)-\text{ln }x\) im Intervall \(0 < x < 0, 1\) mit einer Genauigkeit von mindestens 12 Dezimalen durch die Polynome \(\left(-\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\dfrac{x^2}{2!}\right)\cdot 10^{-8}\) bzw. \(\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{4}\dfrac{x^2}{2!} + \dfrac{1}{5}\dfrac{x^3}{3!}\right)\cdot 10^{-8}\) angenähert werden können. (Vgl. Tables of sine, cosine and exponential integrals. I (1940); F. d. M. 66, Abschnitt D 17 b.)