The approximation of functions satisfying a linear partial differential equation. (Q2586945)

Mit Hilfe eines in früheren Arbeiten (Math. Z. 32 (1930), 386-406; Appl. Math. Mech., Leningrad, 3 (1936), 97-107; C. R. Acad. Sci., Paris, 205 (1937); 1198-1200, 1360-1362; Rec. math., Moscou, (2) 2 (1937), 1169-1198; JFM 56.0291.*; 63\(_{\text{I}}\); 462, 463) behandelten Verfahrens wird für eine lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung in zwei Veränderlichen ein vollständiges System von besonderen Lösungen aufgestellt, nach denen man eine beliebige in einem bestimmten Bereich reguläre Lösung nach Art einer Fourierschen Reihe entwickeln kann. Die Entwicklungskoeffizienten werden bestimmt. Das Verfahren läßt sich auch zur Berechnung von Eigenwerten verwenden.