Un criterio sufficiente di stabilità per le soluzioni dei sistemi di equazioni integrali lineari e sue applicazioni. (Q2587135)

Aus einem eigenen Kriterium für die \textit{Stabilität} der Lösung eines Systems von Volterra-Integralgleichungen erster Art (d. h. Beschränktheit der Lösung in einem unendlichen Intervall), leitet Verf. mehrere interessante Kriterien für die Stabilität der Lösungen gewisser gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen her, z. B. folgendes: Sämtliche Integrale der selbstadjungierten Differentialgleichung \[ \frac d{dx}\left[\vartheta(x)\frac{dy}{dx}\right] +A(x)y=g(x), \] wo \(A(x)\), \(g (x)\) und \(\vartheta(x) \geqq 0\) beliebige stetige Funktionen bezeichnen, sind stabil, falls die beiden Funktionen \(A (x)-\dfrac1{\vartheta(x)}\) und \(g (x)\) in dem betrachteten (unendlich langen) Grundintervall summabel sind.