Elemente der Operatorenrechnung mit geophysikalischen Anwendungen. (Q2587171)

Dieses Büchlein enthält etwas mehr, als sein Titel verspricht. Der erste und zweite Teil (die zusammen ungefähr die Hälfte des Buches ausmachen) stellen nämlich ein kleines Repertorium der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen dar, das nicht nur den Geophysikern, sondern auch anderen Forschern gute Dienste leisten kann. Dem eigentlichen Zweck des Buches, der Operatorenrechnung, ist der dritte Teil (S. 59-96) gewidmet, welcher die Hauptzüge der Operatorenrechnung im engen Sinne (d. h. die ``Realisierung'' von Operatoren der Form \(f(D)\), wo \(D\) das Differentiationszeichen bedeutet) klar entwickelt. Natürlich kann dieser Teil -- welcher das ``\textit{Carson}sche Integral'' (d. h. die Laplace-Transformation) nur als Hilfsmittel benutzt -- von dem nun wohlbekannten Mangel der Operatorenrechnung nicht frei sein. Z. B. darf man offenbar dem ``einfachen Weg'' zur Realisierung eines Operators, wovon auf S. 62 u. 63 die Rede ist, nur einen heuristischen Wert zuschreiben. Desgleichen für das ``Duhamelsche Integral'', das einen unvollkommenen Ersatz des Faltungssatzes darstellt, insofern es von keiner expliziten Gültigkeitsbedingung begleitet wird, usw. Der vierte und letzte Teil des Büchleins behandelt acht teilweise interessante geophysikalische Anwendungen der Operatorenrechnung. Dabei sind aber auch Probleme betrachtet (z. B. die Bestimmung der Frequenzen der Hauptlösungen der Wellengleichung), die man auch ohne Operatorenrechnung ebenso leicht erledigen könnte. Bei den Ergebnissen (S. 107) der vierten Anwendung (Stationäre Driftströme im Homogenen Ozean) wirkt die Tatsache etwas befremdend, daß sie gewisse Unstetigkeiten bei dem Erdäquator, die man sich schwer vorstellen kann, bedingen.