A method for recurrent computation of all the principal minors of a determinant, and its application in confluence analysis. (Q2587344)

Verf. gibt ein Verfahren zur schrittweisen Berechnung aller Hauptminoren einer Matrix an, das auf der wiederholten Benutzung der Formel \[ \begin{vmatrix} \l & \;\l \\ p_{n-1, n-1} & p_{n-1, n} \\ p_{n, n-1} & p_{n, n} \end{vmatrix} = D_{12 \cdots n} \cdot D_{12\cdots n-2} \] beruht, wo die \(p_{ij}\) die Adjunkten und \(D_{12 \cdots n}\) der Wert der zur Matrix gehörenden Determinante ist. Das Verfahren wird an einem Beispiel erläutert. Bei Anwendung dieses Verfahrens auf die Berechnung der Koeffizienten der charakteristischen Gleichung ergibt ein Vergleich mit der von \textit{Horst} dafür entwickelten Methode (Ann. math. Statist., Ann Arbor, 6 (1935), 83-84), daß das hier gegebene Verfahren für \(n < 10\) weniger, für \(n \geqq 10\) dagegen mehr Rechenarbeit erfordert.