Angenäherte Berechnung \(n\)-facher Integrale. (Q2587408)

Verf. verallgemeinert die Quadraturformeln für eine Integrationsvariable auf den Fall von beliebig vielen Veränderlichen, indem er das \(n\)-fache bestimmte Integral durch eine lineare Verbindung von Werten des Integranden in verschiedenen Punkten des Integrationsgebiets approximiert. Durch Spezialisierung der Koordinaten und der Koeffizienten im Sinne von Gauß, Cotes und Tschebyscheff werden Formeln erhalten, die für \(n=1\) in die bekannten Quadraturformeln übergehen. Weitere Formeln ergeben sich durch Ersetzung der \(n\) Integrationsvariablen durch eine einzige, durch Ausnutzung der Ableitungen des Integranden und auf anderen Wegen. Für alle Formeln werden Fehlerabschätzungen angegeben.