Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Anwendungen auf Statistik, Fehlertheorie und Ausgleichsrechnung. (Q2587462)

Dieses übersichtliche und durchaus moderne Lehrbuch will sowohl dem Unterricht als dem Selbststudium für Anwendende dienen. Die Aufstellung ermöglicht das Überspringen der schwierigeren Abschnitte. -- In den \S\S~1-2 werden die Anfangsgründe der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Grund des statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriffes aufgebaut. Die \S\S~3-6 bringen die Sätze der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere über zufällige Größen und ihre Charakteristiken. Die \S\S~7-8 behandeln die normale Verteilung, den Bernoullischen Satz, die Grenzfälle der Bernoullischen Verteilung und den Laplace-Liapounoffschen Satz (ohne Beweis). Im \S~9 wird das Verhältnis der Wahrscheinlichkeitstheorie zur Erfahrung analysiert und eine Übersicht über die Anwendungsgebiete gegeben. Die Darstellung der statistischen Anwendungen im \S~10 behandelt die Test- und Präsumptivwertprobleme für empirische Verteilungen unter Hervorhebung des Fisherschen maximumlikelihood-Prinzips. Der \S~11 liefert die Fehlertheorie für Beobachtungen einer einzigen Größe; in diesem Zusammenhang werden auch die \(\chi^2\)-, \(t\)-, \(r\)- und \(w\)-Verteilungen behandelt. Hieran schließt sich im \S~12 die Darstellung der Ausgleichungstheorie: die Verf. haben hier durch Anwendung von Matrizenrechnung eine große Übersichtlichkeit erzielt. Als besondere Verdienste des Buches seien hervorgehoben: die prinzipiellen Ausführungen über das Verhältnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu ihren Anwendungen; die Darstellung (zwar teils ohne Beweise) der Ergebnisse der englischen Schule; die zahlreichen Beispiele.