On the concept of a random sequence. (Q2587478)

Zufallsfolge mit der Wahrscheinlichkeit \(p\) der Einser wird nach Verf. eine Folge (\(a_n\)) von 0- oder 1-Werten genannt, falls die relative Häufigkeit der Einser sowohl in (\(a_n\)), als auch in jeder Teilfolge (\(a_{n_k}\)) mit Zeigern \(n_k\), bei welchen eine für \(b_1 = 1\), \(b_{n+1} = 2b_n +a_n\) definierte ``wirklich berechenbare'' Funktion den Wert 1 annimmt, gegen \(p\) strebt. Es wird gezeigt, daß diese, dem Verf. plausibel scheinende und für kein \(0\leqq p\leqq 1\) leere Fassung der Regellosigkeit noch immer an doppeltem Gebrechen leidet. Die durch sie festgelegten Folgen erweisen sich einerseits als Copelandsche Zahlen nach v. Mises für die Zwecke der Wahrscheinlichkeitsrechnung ungenügend, bedürfen andererseits noch immer eines nicht-konstruktiven Existenzbeweises.