Comparison of Pearsonian approximations with exact sampling distributions of means and variances in samples from populations composed of the sums of normal populations. (Q2587654)

Verf. berechnet die ersten fünf Momente der Verteilung der Mittelwerte in Stichproben vom Umfange \(n\), die aus einer aus zwei Normalverteilung aufweisenden Komponenten zusammengesetzten, inhomogenen Gesamtheit entnommen sind, und zeigt durch Vergleich des exakt berechneten fünften Moments mit dem fünften Moment einer auf Grund der ersten vier Momente als Näherung herangezogenen Pearsonkurve, daß die Approximation der Mittelwertverteilung durch eine Pearsonkurve in vielen Fällen nicht recht befriedigend ist. Ähnlich untersucht Verf. die Annäherung der Verteilung der Streuung in Stichproben einer solchen inhomogenen Gesamtheit durch Pearsonkurven an einem Beispiel und gibt eine allgemein gültige Methode zur exakten Berechnung der Momente der Streuungsverteilung an.