Maßstabinvariante Korrelationstheorie. (Q2587667)

Es ist bekannt, daß der Korrelationskoeffizient \(r\) gegenüber Maßstabsänderungen nicht unverändert bleibt. Darin ist ein Nachteil zu erblicken. Verf. stellt sich darum die Aufgabe, eine maßstabsinvariante Korrelationstheorie für kontinuierliche Verteilungen zu entwickeln. Er stößt dabei auf eine Größe, die genau der Rangkorrelation von Spearman entspricht. Auch das Kontingenzmaß \(\varphi ^2\) von K. Pearson ordnet sich ganz zwanglos ein. Alle Kennzahlen, die Verf. vorschlägt, schwanken in einem endlichen Spielraum. Verf. verlangt zwar allgemein von einem Maß, die Werte müßten im Definitionsintervall so verteilt sein, daß es Sinn hat, aus der Größe eines Wertes auf den Grad der stochastischen Abhängigkeit zu schließen, doch gibt er selbst zu, daß er die Erfüllung dieser Forderung nicht mit Sicherheit behaupten kann. Gerade hierauf kommt es aber in der Praxis an. Ehe es darum Verf. nicht gelingt, für seine Kennzahlen die zugehörigen Verteilungen wenigstens genähert anzugeben, fehlt seiner gedankenreichen, empfehlenswerten Studie der letzte Abschluß.