The principles of a mechanical method for calculating regression equations and multiple correlation coefficients and for the solution of simultaneous linear equations. (Q2587703)

Nach einer kurzen Übersicht über die grundlegenden Theorien der Korrelationsrechnung zeigt Verf., daß das Verhältnis zwischen der Zahl \(n\) der unabhängigen Variablen und der aufgewandten Zeit bei wachsendem \(n\) schließlich so groß wird, daß die rechnerische Lösung zweckmäßig durch die mechanische ersetzt wird. Das vom Verf. hierfür entwickelte Gerät besteht aus \(n\) in einer Horizontalebene frei rotierenden Achsen; rechtwinklig zu jeder Achse und gleichfalls in der Horizontalebene sind Arme angebracht, deren Längen den jeweiligen Werten einer unabhängig Veränderlichen gleichgesetzt werden. Die zusammengehörigen Werte der verschiedenen Veränderlichen sind nun mechanisch gekoppelt durch einen Fadenzug, der von einem weit oberhalb, senkrecht darüber angebrachten Haken ausgeht, über die zugeordneten Rollen sämtlicher Achsen läuft, wobei der Faden zwischen je zwei Achsen über weit oberhalb gelegene Rollen geführt werden muß und schließlich nach der letzten Hochführung von einem Eisenstab gespannt wird. Sämtliche Eisenstäbe tauchen in Quecksilber ein und befinden sich in der ``Normalstellung'' in gleicher Höhe. Die abhängige Variable wird als Höhenkoordinate der Befestigungshaken eingestellt, die deshalb in der Lotrichtung verschiebbar angebracht sind. Bei der Einstellung der Befestigungs\-haken und der damit verbundenen Änderung der Eintauchhöhe der Eisenstäbe werden die (gewichtslosen) Arme um die Achsen aus ihrer horizontalen Lage herausgedreht, bis sie sich wieder im Gleichgewicht befinden. Aus den Drehwinkeln können die Regressionskoeffizienten nach kurzer Rechnung bestimmt werden. In entsprechender Weise ergeben sich die Korrelationskoeffizienten. Nach geringfügigen Abänderungen des Gerätes lassen sich auch lineare Gleichungssysteme lösen. Ein Versuchsmodell für zwei unabhängige Variable zeigt eine gute Übereinstimmung mit der rechnerischen Lösung.