Punti diagonali e poligoni di divisione di un \(n\)-gono piano convesso. (Q2587921)

Als Diagonalpunkt eines ebenen konvexen \(n\)-Ecks wird hier ein innerer Schnitt\-punkt zweier Diagonalen des \(n\)-Ecks bezeichnet; die Anzahl der Diagonalpunkte beträgt im allgemeinen Falle \(\binom n4\). Im allgemeinen teilen die Diagonalen das gegebene Polygon in \(\binom n4+\binom{n-1}2\) konvexe Polygone ein, von denen nur \(n (n - 3)\) wenigstens eine Ecke mit dem Umfang des gegebenen Polygons gemein haben.